Vanoosthuyse studeerde aan het Koninklijk Muziekconservatorium van Gent onder andere klarinet bij Freddy Arteel, kamermuziek bij François Glorieux en Marcel Lequeux, Ha-Fa-Bra directie bij Guy Duijck. Hij is aanvankelijk leraar klarinet aan de academies van Izegem en Ronse. In 1981 wordt hij solist klarinet aan het orkest van de Koninklijke Opera Gent (later Opera voor Vlaanderen). Bij de omschakeling naar 'Vlaamse opera' wordt hij klarinetsolo in het nieuwe orkest. Een functie die hij sedert 1988 bekleedt in het B.R.T.N. Filharmonisch Orkest te Brussel (nu Brussels Philharmonic). 　　Daarnaast is hij docent klarinet aan de Hogeschool Gent departement Koninklijk Muziekconservatorium en gastdocent aan de Hogeschool voor Wetenschappen en Kunst (departement Lemmensinstituut). Vanoosthuyse geeft concerten en masterclasses en cursussen in Europa, Azië en Amerika. 　　Hij verzorgt de wereldcreatie van tal van concerti (van o.a. Jean Louël, Dirk Brossé, Willy Soenen, Norbert Goddaer, Oscar Navarro, Carl Wittrock, August Verbesselt), en de Belgische première van het concerto van John Corigliano. 　　Eddy Vanoosthuyse was enkele jaren 1° gastdirigent van het Presidentieel Militair Orkest van Litouwen, nu dirigeert hij het clarinetchoir The International Clarinets, uitsluitend samengesteld uit zijn (oud-)studenten. Verder is hij sinds 1990 dirigent van de Koninklijke Harmonie "Het Gildemuziek", Roeselare. 　　In 1992 wordt hij uitgenodigd voor het World Philharmonic Orchestra, in 1998 voor het Symphonicum Europae. In 2000 krijgt hij van de stad Lima (Peru) een cultuurprijs voor de kwaliteit van zijn veelzijdige carrière. In 2004 stelt hij zijn klarinetcollectie (Gobelin Music) voor in Washington. 　　Eddy Vanoosthuyse bespeelt exclusief de Buffet Crampon TOSCA klarinetten.