Михаил Мунтян родился в Москве и получил музыкальное образование в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (класс Якова Флиера). В 1962-1976 гг. являлся артистом Большого симфонического оркестра Всесоюзного радио и телевидения, где работал под руководством дирижеров Геннадия Рождественского и Кирилла Кондрашина. 　　Совместно с Федором Дружининым стал первым исполнителем Сонаты для альта и фортепиано Шостаковича. Совместно с Г. Рождественским, З. Шахмурзаевой, И. Богуславским, Ю. Юровым, М. Безруковым, Ф. Дружининым осуществил множество премьерных записей для Фондов Всесоюзного радио (произведения Габичивадзе, Амирова, Эшпая, Щедрина, Ливитина, Бахора, Фрида). Ему посвящены Концертные симфонии для альта и фортепиано с оркестром А. Головина и Г. Фрида. Выступал с такими выдающимися музыкантами, как А. Корсаков, Д. Шафран, И. Монигетти. 　　В 1967-70 гг. сотрудничал с Московским камерным оркестром под управлением Р. Баршая, с которым записал большое количество пластинок как клавесинист (произведения И. С. Баха, Г. Ф. Генделя, М. Маре, П. Хиндемита). Его запись "Искусства фуги" Баха была отмечена Гран-при в Париже в 1973 году. С 1970 по 1975 гг. участвовал в проектах Ансамбля под управлением Л. Маркиза. Совместно с этим ансамблем и А. Любимовым записал концерты И. С. Баха для клавесина. В 1978-1991гг. – концертмейстер в Московской государственной филармонии. С 1976 года – постоянный бессменный партнер Юрия Башмета. 　　За 25 лет совместной концертной деятельности с Юрием Башметом Михаил Мунтян проявил себя как выдающийся музыкант, обладающий уникальными способностями ансамблиста. Ими сыграно более 500 концертов. Концертный репертуар пианиста поистине безграничен и включает произведения Баха, Моцарта, Бетховена, Брамса, Дебюсси, Форе, Чайковского, Глинки, Шуберта, Брамса, Шостаковича, Прокофьева, Шнитке, Денисова и Канчели. 　　География концертных выступлений Михаила Мунтяна включает лучшие концертные залы Европы, США, Канады, Латинской Америки, Австралии, Новой Зеландии и Японии. Впервые в мировой исполнительской практике Юрий Башмет и Михаил Мунтян дали сольные альтовые концерты в таких залах, как Карнеги-холл (Нью-Йорк), Концертгебау (Амстердам), Барбикан-холл (Лондон), Берлинская филармония, Ла Скала (Милан), Большой зал московской консерватории и Большой зал Ленинградской филармонии. 　　Пианист записал более двадцати компакт-дисков, среди которых особое место занимают диски с произведениями русских и советских авторов для альта и фортепиано, отмеченные такими престижными европейскими наградами, как "Шок" и "Золотой диапазон".